////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//     http://www.planetquantum.com/Solve/Level1/Den10/Page55.txt
//
////////////////////////////////////////////////////////////////

Generator:
S(12,5,10617)

Problem:
10623*x_1+10620*x_2+10621*x_3+10617*x_4+10619*x_5=10618 (mod 10622)
10624*x_1+10630*x_2+10628*x_3+10629*x_4+10625*x_5=10627 (mod 10626)
10636*x_1+10632*x_2+10631*x_3+10637*x_4+10633*x_5=10635 (mod 10634)
10638*x_1+10642*x_2+10640*x_3+10641*x_4+10643*x_5=10644 (mod 10639)
10651*x_1+10646*x_2+10649*x_3+10645*x_4+10647*x_5=10650 (mod 10648)
10655*x_1+10654*x_2+10652*x_3+10656*x_4+10658*x_5=10657 (mod 10653)
10663*x_1+10659*x_2+10664*x_3+10662*x_4+10665*x_5=10661 (mod 10660)
10672*x_1+10666*x_2+10671*x_3+10668*x_4+10670*x_5=10667 (mod 10669)
10677*x_1+10675*x_2+10676*x_3+10674*x_4+10679*x_5=10678 (mod 10673)
10682*x_1+10680*x_2+10683*x_3+10681*x_4+10685*x_5=10686 (mod 10684)
10692*x_1+10689*x_2+10691*x_3+10690*x_4+10687*x_5=10693 (mod 10688)
10700*x_1+10694*x_2+10696*x_3+10695*x_4+10698*x_5=10699 (mod 10697)

Solution:
x_1=1539792808354547914071134221401915771379
x_2=184285088267221118875938715081627633074
x_3=50047297410897445066517532360362834178
x_4=1118647075267872921797767973069334486000
x_5=625591217636218063331469154504535427225