////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//     http://www.planetquantum.com/Solve/Level1/Den10/Page44.txt
//
////////////////////////////////////////////////////////////////

Generator:
S(13,5,10507)

Problem:
10510*x_1+10509*x_2+10512*x_3+10508*x_4+10511*x_5=10507 (mod 10513)
10515*x_1+10518*x_2+10519*x_3+10520*x_4+10516*x_5=10514 (mod 10517)
10524*x_1+10522*x_2+10525*x_3+10523*x_4+10526*x_5=10521 (mod 10527)
10530*x_1+10531*x_2+10532*x_3+10534*x_4+10529*x_5=10528 (mod 10533)
10538*x_1+10541*x_2+10540*x_3+10535*x_4+10537*x_5=10536 (mod 10539)
10543*x_1+10545*x_2+10542*x_3+10544*x_4+10546*x_5=10547 (mod 10548)
10555*x_1+10549*x_2+10551*x_3+10553*x_4+10550*x_5=10554 (mod 10552)
10560*x_1+10556*x_2+10562*x_3+10558*x_4+10559*x_5=10557 (mod 10561)
10568*x_1+10564*x_2+10565*x_3+10569*x_4+10563*x_5=10567 (mod 10566)
10573*x_1+10574*x_2+10572*x_3+10575*x_4+10576*x_5=10571 (mod 10570)
10580*x_1+10577*x_2+10582*x_3+10581*x_4+10578*x_5=10583 (mod 10579)
10590*x_1+10588*x_2+10584*x_3+10586*x_4+10585*x_5=10589 (mod 10587)
10597*x_1+10593*x_2+10592*x_3+10596*x_4+10591*x_5=10595 (mod 10594)

Solution:
x_1=395655734762190642777294101076277555598346784455
x_2=107879800840576540083187931265520335474063823347
x_3=118333414448932902591536940390339162773716741360
x_4=236666828897865805183073880780678325547433482720
x_5=432128272407263903213737576961149264057590600145