////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//     http://www.planetquantum.com/Solve/Level1/Den10/Page24.txt
//
////////////////////////////////////////////////////////////////

Generator:
S(12,5,10250)

Problem:
10254*x_1+10256*x_2+10250*x_3+10251*x_4+10252*x_5=10255 (mod 10253)
10261*x_1+10258*x_2+10257*x_3+10263*x_4+10260*x_5=10262 (mod 10259)
10264*x_1+10265*x_2+10270*x_3+10269*x_4+10266*x_5=10268 (mod 10267)
10277*x_1+10274*x_2+10271*x_3+10273*x_4+10276*x_5=10272 (mod 10275)
10278*x_1+10283*x_2+10280*x_3+10284*x_4+10282*x_5=10281 (mod 10279)
10291*x_1+10286*x_2+10290*x_3+10287*x_4+10285*x_5=10288 (mod 10289)
10296*x_1+10295*x_2+10292*x_3+10294*x_4+10293*x_5=10298 (mod 10297)
10305*x_1+10304*x_2+10300*x_3+10303*x_4+10301*x_5=10299 (mod 10302)
10308*x_1+10312*x_2+10310*x_3+10306*x_4+10307*x_5=10311 (mod 10309)
10319*x_1+10313*x_2+10314*x_3+10317*x_4+10316*x_5=10318 (mod 10315)
10322*x_1+10325*x_2+10320*x_3+10323*x_4+10326*x_5=10321 (mod 10324)
10332*x_1+10330*x_2+10329*x_3+10328*x_4+10327*x_5=10331 (mod 10333)

Solution:
x_1=21616378408566175968254283685262817282768
x_2=18231380376545091159598678539475151500395
x_3=10715067908892749532294118739936999780009
x_4=17799116127728819821086575979961793654500
x_5=40048011287389844597444795954914035722625